- marea schimbare pe care o aduce facultatea fata de liceu. e vorba de demonstratii. si in general e vorba de demonstratii lungi. se sparie gandul, cursurile sunt si ele lungi . tu erai obisnuit cu calcule multe in liceu.
cum anume generezi intelegere
- vezi conceptele, definitiile teoremele la fiecare sectiune de curs
- vezi rezultatele centrale, teoremele mari, stii vorba aia, toate drumurile duc la Roma, orice curs e un fel de harta cu capitala si orase sau sate mai mici. rezultatele mari si importante vin in forma de teoreme, scrie-le separat, tine cont ca e bine sa raportezi tot ce e in curs la ele. scrie definitiile conceptelor cu o culoare, teoremele cu alta. deci vezi cum se raporteaza curs dupa curs conceptele si definitiile si teoremele la marile teoreme ale cursului, asta inseamna ca ai citit cursul inainte.
- fa un concept map al cursului, chiar si extrem de sumar, il mai imbunatatesti pe parcurs
- raporteaza concepte cu diagrame scheme oricand poti, asa iti amintesti rapid si usor chestiuni importante si grele pentru altii
- citeste demonstratiile cu un ochi bun, ca sa vezi idei misto, abordari misto si destepte, poate ca sunt opere de arta, concizie si eleganta, si poate ca le gasesti aplicatii in alte zone care te intereseaza, arta de exemplu, spre intelegere mai buna! si invers. conecteaza tot ce poti si simti ca ar merge si dupa aia vezi daca merge. btw matematicienii profesionisti citesc demonstratiile altora ca sa gaseasca idei pentru demonstratiile care ii intereseaza pe ei
- insista pe 1 ce ai prins bine si pe 2 ce ti se pare ca pana la urma vei intelege. gandeste-te la chestiunile pe care nu le intelegi, gandeste-te intens, ca un inginer la o solutie, si pana la urma vei intelege, nu abandona pur si simplu, ci lasa mintea sa gaseasca singura un mod ok de intelegere a unui concept sau definitii sau demonstratii
- incearca sa vizualizezi obiectul matematic. de exemplu cum arata o functie crescatoare
- joaca-te cu definitia, vezi cateva exemple, aplica proprietatile din definitie, ceea ce inseamna ca tre sa stii bine definitiile. de ex O funcție strict crescătoare sau strict descrescătoare este întotdeauna funcție injectivă. scrii definitia unei functii strict crescatoare/descrescatoare si definitia functiei injective si cum dintr-o proprietate rezulta cealalta. ai o teorema si demonstratia ei? ai premise si concluzie, scrie definitiile, ce proprietate matematica are fiecare cuvant relevant din premisa si concluzie
- cand ai o demonstratie misto de invatat: mai sunt si de astea, intai admiri abordarea desteapta si meseriasa, apoi vezi cum functioneaza, ce cu ce leaga. atentie la idei cheie si mici smecherii
- probleme: scrii definitiile termenilor din premise si apoi cele ale termenilor din concluzii, si incearca sa scoti toate consecintele din premise/definitii. multe starturi false si incercari fara rezultat, tu insista, pana la urma iti vine o idee, vezi ceva, se leaga toate si avansezi
- vezi forma logica a teoremei. continua pe intervalul (a,b) si diferentiabila pe [a,b] SI f(a)= f(b) nu e acelasi lucru cu continua pe intervalul (a,b) si diferentiabila pe [a,b] ATUNCI f(a)= f(b) !!!
- ordinea in care apar cuantificatorii e importanta intotdeauna. pentru orice x exista y NU e acelasi lucru cu exista y pentru orice x!
ce faci daca ramai in urma. caz extrem- ce faci daca iti vine sa renunti la an sau chiar si la facultate, cum iti reintri in mana
- daca ai ramas in urma: vezi numai conceptele din curs strict necesare ca sa ajungi la zi, incearca sa intelegi ce spun definitiile exemplele si teoremele aplicate la cursul la care mergi. restul il actualizezi pe parcurs
- se apropie/incepe sesiunea. nu dispera! totusi in caz ca esti disperat si iti vine sa iti bagi picioarele da-ti un stop! si ia 3 cursuri sau seminarii care trebuie invatate primele, urgent, deci orice altceva dat la o parte, ramane numai ce e urgent de invatat.
- baga juma de ora la fiecare, cand au trecut 30 de minute sa sune alarma te opresti chiar daca te intrerupi in mijlocul unui subiect interesant si treci la urmatorul subiect de juma de ora. citesti cu atentie si subliniezi ca sa intelegi.
- intelegere= intelegi CE zice si CUM se foloseste SAU rezumi ce ai inteles deja SAU faci exercitii de seminar. 3x 30 de minute, cu pauze de 5 minute cu alarma la fiecare, pauza in care nu faci nimic legat de invatare, asculti o muzica bei un ceai, nu exagera cu cafeaua sau cu energizantele. pauzele sunt importante! nu sari peste ele.
- ei si dupa 3x30 de minute cu trei cursuri diferite si pauzele respective ia-ti un minut sa vezi cat ai facut in ultimele 100 de minute, o sa vezi ce mult ai progresat si vezi ca te-ai calmat, ca din nou totul e sub control si ca putin cate putin vezi cum te planifici pana in ziua examenului si continui
( cand am descoperit chestiunile astea explicate, AUR CURAT, am fost furios ca nici nu le-a stiut nici nu am stiut sa le caut nici nu am fost pregatit sa le inteleg inainte sa fiu student)
(60+20)% sau nu incerca sa intelegi tot
- tre sa inveti si sa stii tot? nu! cam in orice curs poti intelege fara probleme un 60%, un 20% te prinzi oarecum despre ce e vorba,
- un 20% iti suna a paranormale. NU te obosi cu ce nu intelegi de nici o culoare, iti pierzi timpul absolut degeaba, nu-i nimic daca nu iei 10, tre sa stii ca exista si chestiuni enorm de grele chiar si pentru cel ce le preda, de aia ii zice facultate, nivelul e altul.
- scopul nu e sa ai o cunoastere matematica enciclopedica, de wikipedia pe de rost, scopul e sa ai o intelegere buna/profunda a chestiunilor fundamentale
- daca nu intelegi treci mai departe. intreaba la seminar oricum. cum, vezi mai sus. uneori ce nu intelegi nu iti este necesar mai departe sau e un capitol special si inchis inauntrul cursului. nu trebuie sa fii perfect, dar trebuie sa intelegi bine ideile mari, de care o sa ai nevoie poate la cursuri din semestru doi sau anul doi. de exemplu. matematica e ierarhica.
tentatii. ce faci cand ai chestii care par imposibil de inteles
- o sa ai tentatia sa arunci cursul la primul concept pe care nu il intelegi sau la prima demonstratie care la un moment dat s-a rupt, suna a chineza de la un moment dat, conceptele sunt si noi si mai complicate decat in liceu, nu se stie de ce e asa, dar se stie de ce iti vine sa arunci cursul pe fereastra
- orice student de anul intai are tentatia asta, las pe mai incolo, sau "daca nu inteleg chestiile astea simple la inceput cine stie ce ma asteapta mai incolo?
- daca vezi ca nu intelegi nu insista, lasa ce nu intelegi in stand by, DAR nu lasa studiul, treci mai departe sau la altceva.
- ce faci daca nu intelegi?
- intrebi asistentul la seminar, de aia ai asistent, ca sa il intrebi ce nu intelegi la curs, sau intrebi profesorul de curs daca asistentul nu stie. chiar daca par veniti de pe alta planeta sau fiinte inabordabile si inteligente de alt nivel, tu mergi frumos si zici ce nu intelegi.
- ce ti se poate intampla cel mai rau? sa fie proful intr-o zi mai naspa si sa iti spuna ca lucrurile astea trebuiau stiute sau ca sunt elementare.
- dar ala nu e profesor care iti spune asa ceva, baga-l la categoria " pe acest domn nu il mai intreb niciodata nimic", mai sunt si astfel de oameni
- dar sa zicem ca iti zice, multumesti, pleci si intrebi colegii, din acelasi an sau un an mai mare, n-ai de ce sa lasi sa iti strice ziua pe cineva care nu stie sa se poarte cu un student
- cum intrebi cand nu intelegi? ca si asta e o problema. mare!
- poti intreba asa, de exemplu: am inteles pana la jumate de demonstratie dar nu inteleg cum se trece la cealalta jumatate de demonstratie . sa ai cursul scris la tine, si arati exact de unde nu mai intelegi
- sau: nu inteleg conceptul cutare, inteleg definitia cat de cat, dar nu vizualizez in nici un fel conceptul ( la seminar). ma puteti ajuta? sau: poate imi scapa vreun concept cheie aici, ceva care m-ar face sa inteleg cum functioneaza intreaga demonstratie. tu politicos dar ferm, asistentul e acolo sa te ajute cand nu intelegi, nu numai sa te ajute sa rezolvi exercitii.
- deci sa ai cursul in care ai chestiuni neclare la tine. asistentul trebuie sa stie exact ce nu ti-e clar, e obligatia ta sa ai cu tine orice fel de material relevant in chestiunea neclara.
- ideea e sa faci cate putin, chiar cu intreruperi, dar cate putin in fiecare saptamana sa depui mici eforturi de furnica, sa nu te lasi la primul concept pe care nu l-ai inteles, nu arunca cursul citeste mai departe, impune-ti un ritm, invatatul doar in sesiune e enorm de greu la matematica. matematica nu e istorie si nici drept ( cu tot respectul).
- deci ce e naspa urat si de nedigerat se imparte in bucatele mici si digerabile.
- sola dosis facit venenum, cauta si vezi ce e cu principiul asta, e din toxicologie. sa vezi invatarea matematicii ca pe o chestiune toxicologica e si asta o cheie ( doze suficient de mari de orice, cat ar fi de bun, ucid. doze prea mici nu au nici un efect. sa inveti sa dozezi e cea mai mare arta- de exemplu cata sare pui in mancare? cat citesti? cat vorbesti? cat stai pe internet? cat castigi? etc etc)
- fa rost de curs, daca nu e scris, scoate-l la imprimanta
- vezi conceptele, definitiile teoremele la fiecare sectiune de curs
- vezi rezultatele centrale, teoremele mari, stii vorba aia, toate drumurile duc la Roma, orice curs e un fel de harta cu capitala si orase sau sate mai mici. rezultatele mari si importante vin in forma de teoreme, scrie-le separat, tine cont ca e bine sa raportezi tot ce e in curs la ele. scrie definitiile conceptelor cu o culoare, teoremele cu alta. deci vezi cum se raporteaza curs dupa curs conceptele si definitiile si teoremele la marile teoreme ale cursului, asta inseamna ca ai citit cursul inainte.
- fa un concept map al cursului, chiar si extrem de sumar, il mai imbunatatesti pe parcurs
- raporteaza concepte cu diagrame scheme oricand poti, asa iti amintesti rapid si usor chestiuni importante si grele pentru altii
- citeste demonstratiile cu un ochi bun, ca sa vezi idei misto, abordari misto si destepte, poate ca sunt opere de arta, concizie si eleganta, si poate ca le gasesti aplicatii in alte zone care te intereseaza, arta de exemplu, spre intelegere mai buna! si invers. conecteaza tot ce poti si simti ca ar merge si dupa aia vezi daca merge
mergi la cursuri! de ce
- mergi la cursuri si la seminarii! de ce? la curs ai desigur o insiruire de concepte definitii demonstratii teoreme, fii atent ca profesorul le da ca atare si urmeaza cursul pe care tu l-ai scos la imprimanta, fii pregatit sa adaugi in cursul scris ceea ce profesorul spune doar in sala de curs, acolo el mai scapa si cateva cuvinte care iti explica cum se leaga toate intr-un bloc mai mare, cum trebuie intelese toate chestiunile in curs. noteaza-ti in cursul din fata ta si cel mai mic cuvint al profului, intreaba si la seminar daca nu intelegi ceva de la curs.
am scos si adaptat din sursa asta, pentru ca am zis ca daca eu nu am stiut macar altii sa stie, cartea insa face toti banii
